Перевести число 7352.41 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 7352.41 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 7352.41 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7352.41 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 7352.41 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7352.418=7 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 7 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 3584 + 192 + 40 + 2 + 0.5 + 0.015625 = 3818.51562510
Таким образом:
7352.418 = 3818.51562510
2. Полученное число 3818.515625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3818 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.515625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3818 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 3818 | 16 | |||
3808 | — | 238 | 16 | ||
A | 224 | 14 | |||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
381810=14EA16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.515625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.515625 ∙ 16 = 8.25 (8)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.51562510=0.8416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3818.51562510=14EA.8416
Ответ: 7352.418 = 14EA.8416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 264.34 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 476124 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 6257 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите восьмеричное число 10000100101.2 в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 107.14?
- Переведите число 53.02 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 42.1 в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 3217?
- Переведите 3674 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 4063?