Перевести число 742.531 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 742.531 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 742.531 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 742.531 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 742.531 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
742.5318=7 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 7 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 448 + 32 + 2 + 0.625 + 0.046875 + 0.001953125 = 482.67382812510
Таким образом:
742.5318 = 482.67382812510
2. Полученное число 482.673828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 482 в двоичную систему;
- Перевести 0.673828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 482 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 482 | 2 | |||||||||||||||
| 482 | — | 241 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
48210=1111000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.673828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.673828125 ∙ 2 = 1.34765625 (1)
0.34765625 ∙ 2 = 0.6953125 (0)
0.6953125 ∙ 2 = 1.390625 (1)
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.67382812510=0.1010110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
482.67382812510=111100010.1010110012
Ответ: 742.5318 = 111100010.1010110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 11032006?
- Как будет записано восьмеричное число 40.1 в двоичной системе?
- Переведите число 645.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1234.777?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 122.33?
- Перевод 1701317 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 4267.13 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 25.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 25075 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 23.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...