Перевести число 4267.13 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4267.13 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4267.13 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4267.13 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4267.13 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4267.138=4 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 4 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 2048 + 128 + 48 + 7 + 0.125 + 0.046875 = 2231.17187510
Таким образом:
4267.138 = 2231.17187510
2. Полученное число 2231.171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2231 в двоичную систему;
- Перевести 0.171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2231 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2231 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2230 | — | 1115 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1114 | — | 557 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 556 | — | 278 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 278 | — | 139 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
223110=1000101101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.17187510=0.0010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2231.17187510=100010110111.0010112
Ответ: 4267.138 = 100010110111.0010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1001010111100?
- Как перевести число 62.753 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 214.4 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 0.2015 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 313455 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 2651.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 00001001 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 6.06 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 011101001.001 в двоичной системе счисления?
- Переведите 00001110 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...