Перевести число 645.6 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 645.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 645.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 645.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 645.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
645.68=6 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 6 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 384 + 32 + 5 + 0.75 = 421.7510
Таким образом:
645.68 = 421.7510
2. Полученное число 421.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 421 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 421 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 421 | 2 | |||||||||||||||
420 | — | 210 | 2 | ||||||||||||||
1 | 210 | — | 105 | 2 | |||||||||||||
0 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42110=1101001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
421.7510=110100101.112
Ответ: 645.68 = 110100101.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 35463 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 72574 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 0.31507 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 65.314?
- Перевод 1000111101 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 11130 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 756321 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2376540?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 104.741?
- Как перевести число 5473216 из восьмеричной в двоичную систему счисления?