Перевод 74523 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 74523 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 74523 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 74523 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 74523 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

74523₈=7 ∙ 8⁴ + 4 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ = 7 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 = 28672 + 2048 + 320 + 16 + 3 = 31059₁₀

Таким образом:

74523₈ = 31059₁₀

2. Полученное число 31059 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	31059		2
—	31058	—	15529		2
	1	—	15528	—	7764		2
			1	—	7764	—	3882		2
					0	—	3882	—	1941		2
							0	—	1940	—	970		2
									1	—	970	—	485		2
											0	—	484	—	242		2
													1	—	242	—	121		2
															0	—	120	—	60		2
																	1	—	60	—	30		2
																			0	—	30	—	15		2
																					0	—	14	—	7		2
																							1	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

31059₁₀=111100101010011₂

Ответ: 74523₈ = 111100101010011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 74523 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте