Перевести число 7501.11 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 7501.11 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 7501.11 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7501.11 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 7501.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7501.118=7 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 7 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 3584 + 320 + 0 + 1 + 0.125 + 0.015625 = 3905.14062510
Таким образом:
7501.118 = 3905.14062510
2. Полученное число 3905.140625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3905 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.140625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3905 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 3905 | 16 | |||
3904 | — | 244 | 16 | ||
1 | 240 | 15 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
390510=154116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.140625 ∙ 16 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14062510=0.2416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3905.14062510=1541.2416
Ответ: 7501.118 = 1541.2416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 76.54 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как представлено восьмеричное число 0.64 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 1775 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 110010101 в шестнадцатеричной системе
- Перевести восьмеричное число 100675 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 3125 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 3357037506 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести DE из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 26.43 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите восьмеричное число 344.66 в шестнадцатеричной системе счисления