Перевести число 456.6 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 456.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 456.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 456.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 456.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
456.68=4 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 4 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 256 + 40 + 6 + 0.75 = 302.7510
Таким образом:
456.68 = 302.7510
2. Полученное число 302.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 302 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 302 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 302 | 16 | |||
288 | — | 18 | 16 | ||
E | 16 | 1 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30210=12E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
302.7510=12E.C16
Ответ: 456.68 = 12E.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1475?
- Переведите 1140 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 174.3 в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 3234567 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 17503 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 63.5751 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 15.26 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 1000101110101011 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести восьмеричное число 267023.54376 в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит восьмеричное число 0.20304467227 в шестнадцатеричной системе счисления?