Перевести число 7532.1037 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 7532.1037 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 7532.1037 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 7532.1037 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 7532.1037 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

7532.1037₈=7 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 0 ∙ 8^-2 + 3 ∙ 8^-3 + 7 ∙ 8^-4 = 7 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 = 3584 + 320 + 24 + 2 + 0.125 + 0 + 0.005859375 + 0.001708984375 = 3930.1325683594₁₀

Таким образом:

7532.1037₈ = 3930.1325683594₁₀

2. Полученное число 3930.1325683594 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 3930 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.1325683594 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3930 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3930₁₀=155A₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1325683594 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1325683594 ∙ 16 = 2.1210937504 (2)
0.1210937504 ∙ 16 = 1.9375000064 (1)
0.9375000064 ∙ 16 = 15.0000001024 (F)
0.0000001024 ∙ 16 = 1.6384E-6 (0)
0.6384E-6 ∙ 16 = 1.02144E-5 (0)
0.02144E-5 ∙ 16 = 3.4304E-6 (0)
0.4304E-6 ∙ 16 = 6.8864E-6 (0)
0.8864E-6 ∙ 16 = 1.41824E-5 (0)
0.41824E-5 ∙ 16 = 6.69184E-5 (0)
0.69184E-5 ∙ 16 = 0.0001106944 (0)
0.0001106944 ∙ 16 = 0.0017711104 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1325683594₁₀=0.21F00000000₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3930.1325683594₁₀=155A.21F00000000₁₆

Ответ: 7532.1037₈ = 155A.21F00000000₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое восьмеричная система?
• Как восьмеричное число перевести в шестнадцатеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Перевести число 7325 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Как перевести число 2324342 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Переведите восьмеричное число 6742 в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести восьмеричное число 65535 в шестнадцатеричную систему
• Перевести восьмеричное число 71124 в шестнадцатеричную систему
• Как перевести 321.56 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Представить восьмеричное число 576 в шестнадцатеричной системе
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 716?
• Как будет записано восьмеричное число 2673154 в шестнадцатеричной системе?
• Перевести восьмеричное число 322 в шестнадцатеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: