Перевести число 7551.53 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7551.53 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7551.53 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7551.53 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7551.53 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7551.538=7 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 7 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 3584 + 320 + 40 + 1 + 0.625 + 0.046875 = 3945.67187510
Таким образом:
7551.538 = 3945.67187510
2. Полученное число 3945.671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3945 в двоичную систему;
- Перевести 0.671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3945 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3945 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3944 | — | 1972 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1972 | — | 986 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 986 | — | 493 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 492 | — | 246 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
394510=1111011010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.67187510=0.1010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3945.67187510=111101101001.1010112
Ответ: 7551.538 = 111101101001.1010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1234.56?
- Запишите восьмеричное число 4505 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 5000 в двоичной системе счисления
- Перевести 606 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 377.01?
- Как выглядит восьмеричное число 1000111 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 36520 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 4114.12 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 100001100?
- Как будет записано восьмеричное число 0.456 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...