Перевести число 757.65 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 757.65 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 757.65 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 757.65 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 757.65 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
757.658=7 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 448 + 40 + 7 + 0.75 + 0.078125 = 495.82812510
Таким образом:
757.658 = 495.82812510
2. Полученное число 495.828125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 495 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.828125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 495 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 495 | 16 | |||
480 | — | 30 | 16 | ||
F | 16 | 1 | |||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
49510=1EF16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.828125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.828125 ∙ 16 = 13.25 (D)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.82812510=0.D416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
495.82812510=1EF.D416
Ответ: 757.658 = 1EF.D416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 4FA7 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 1001001001011011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 62361 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 456.31 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 1701701 в шестнадцатеричной системе
- Представьте восьмеричное число 563.21 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 0.65?
- Как представлено восьмеричное число 324.51 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 135376 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 021706 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему