Перевести число 7513.272 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 7513.272 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 7513.272 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 7513.272 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 7513.272 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

7513.272₈=7 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 + 7 ∙ 8^-2 + 2 ∙ 8^-3 = 7 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 3584 + 320 + 8 + 3 + 0.25 + 0.109375 + 0.00390625 = 3915.36328125₁₀

Таким образом:

7513.272₈ = 3915.36328125₁₀

2. Полученное число 3915.36328125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 3915 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.36328125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3915 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3915₁₀=154B₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.36328125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.36328125 ∙ 16 = 5.8125 (5)
0.8125 ∙ 16 = 13 (D)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.36328125₁₀=0.5D₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3915.36328125₁₀=154B.5D₁₆

Ответ: 7513.272₈ = 154B.5D₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое восьмеричная система?
• Как восьмеричное число перевести в шестнадцатеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Запиши восьмеричное число 1427 в шестнадцатеричной системе
• Как будет записано восьмеричное число 63.02 в шестнадцатеричной системе?
• Переведите число 3764 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Представить восьмеричное число 51002 в шестнадцатеричной системе
• Как представлено восьмеричное число 6726 в шестнадцатеричной системе?
• Как перевести 1037 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Как перевести число 100011001 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1172.25?
• Перевод числа 17252 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевести 426 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: