Перевести число 76.34 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 76.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 76.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 76.34 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 76.34 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
76.348=7 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 7 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 56 + 6 + 0.375 + 0.0625 = 62.437510
Таким образом:
76.348 = 62.437510
2. Полученное число 62.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 62 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 62 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 62 | 2 | |||||||||
62 | — | 31 | 2 | ||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6210=1111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
62.437510=111110.01112
Ответ: 76.348 = 111110.01112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 1100 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 654.44?
- Перевод 0177077 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 4121?
- Как перевести число 4312 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 446?
- Запиши восьмеричное число 24.63 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 2170 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 300504 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 07776 в двоичной системе