Перевести число 546.02 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 546.02 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 546.02 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 546.02 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 546.02 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

546.02₈=5 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ + 0 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 = 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 320 + 32 + 6 + 0 + 0.03125 = 358.03125₁₀

Таким образом:

546.02₈ = 358.03125₁₀

2. Полученное число 358.03125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 358 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.03125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 358 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

358₁₀=166₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.03125 ∙ 16 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.03125₁₀=0.08₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

358.03125₁₀=166.08₁₆

Ответ: 546.02₈ = 166.08₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Восьмеричная система счисления
• Как восьмеричное число перевести в шестнадцатеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Представить восьмеричное число 5574 в шестнадцатеричной системе
• Переведите восьмеричное число 37.02 в шестнадцатеричную систему
• Как перевести 46127 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Запишите восьмеричное число 6237 в шестнадцатеричной системе счисления
• Запишите восьмеричное число 0754 в шестнадцатеричной системе
• Как перевести число 3467 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Переведите 140.23 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 3567.35?
• Запиши восьмеричное число 754126 в шестнадцатеричной системе
• Как перевести 7A0 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: