Перевести число 546.02 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 546.02 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 546.02 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 546.02 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 546.02 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
546.028=5 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 320 + 32 + 6 + 0 + 0.03125 = 358.0312510
Таким образом:
546.028 = 358.0312510
2. Полученное число 358.03125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 358 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.03125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 358 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 358 | 16 | |||
352 | — | 22 | 16 | ||
6 | 16 | 1 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35810=16616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03125 ∙ 16 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0312510=0.0816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
358.0312510=166.0816
Ответ: 546.028 = 166.0816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 16 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 44.62 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 1721 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 4DE в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 11.225 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 144440210200000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 101110110012 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 3526.65?
- Как будет записано восьмеричное число 115.452 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши восьмеричное число 237.37 в шестнадцатеричной системе