Перевод 77232 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 77232 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 77232 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 77232 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 77232 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

77232₁₆=7 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 7 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 458752 + 28672 + 512 + 48 + 2 = 487986₁₀

Таким образом:

77232₁₆ = 487986₁₀

2. Полученное число 487986 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	487986		2
—	487986	—	243993		2
	0	—	243992	—	121996		2
			1	—	121996	—	60998		2
					0	—	60998	—	30499		2
							0	—	30498	—	15249		2
									1	—	15248	—	7624		2
											1	—	7624	—	3812		2
													0	—	3812	—	1906		2
															0	—	1906	—	953		2
																	0	—	952	—	476		2
																			1	—	476	—	238		2
																					0	—	238	—	119		2
																							0	—	118	—	59		2
																									1	—	58	—	29		2
																											1	—	28	—	14		2
																													1	—	14	—	7		2
																															0	—	6	—	3	2
																																	1	—	2	1
																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

487986₁₀=1110111001000110010₂

Ответ: 77232₁₆ = 1110111001000110010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 77232 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте