Перевод FD9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FD9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FD9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FD9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FD9 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FD9₁₆=F ∙ 16² + D ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 3840 + 208 + 9 = 4057₁₀

Таким образом:

FD9₁₆ = 4057₁₀

2. Полученное число 4057 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4057		2
—	4056	—	2028		2
	1	—	2028	—	1014		2
			0	—	1014	—	507		2
					0	—	506	—	253		2
							1	—	252	—	126		2
									1	—	126	—	63		2
											0	—	62	—	31		2
													1	—	30	—	15		2
															1	—	14	—	7		2
																	1	—	6	—	3	2
																			1	—	2	1
																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4057₁₀=111111011001₂

Ответ: FD9₁₆ = 111111011001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FD9 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте