Перевод 1FA.C24 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1FA.C24 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1FA.C24 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1FA.C24 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1FA.C24 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1FA.C24₁₆=1 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ + C ∙ 16^-1 + 2 ∙ 16^-2 + 4 ∙ 16^-3 = 1 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 = 256 + 240 + 10 + 0.75 + 0.0078125 + 0.0009765625 = 506.7587890625₁₀

Таким образом:

1FA.C24₁₆ = 506.7587890625₁₀

2. Полученное число 506.7587890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 506 в двоичную систему;
Перевести 0.7587890625 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 506 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	506		2
—	506	—	253		2
	0	—	252	—	126		2
			1	—	126	—	63		2
					0	—	62	—	31		2
							1	—	30	—	15		2
									1	—	14	—	7		2
											1	—	6	—	3	2
													1	—	2	1
															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

506₁₀=111111010₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7587890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7587890625 ∙ 2 = 1.517578125 (1)
0.517578125 ∙ 2 = 1.03515625 (1)
0.03515625 ∙ 2 = 0.0703125 (0)
0.0703125 ∙ 2 = 0.140625 (0)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7587890625₁₀=0.1100001001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

506.7587890625₁₀=111111010.1100001001₂

Ответ: 1FA.C24₁₆ = 111111010.1100001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1FA.C24 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	506		2
—	506	—	253		2
	0	—	252	—	126		2
			1	—	126	—	63		2
					0	—	62	—	31		2
							1	—	30	—	15		2
									1	—	14	—	7		2
											1	—	6	—	3	2
													1	—	2	1
															1

—	506		2
—	506	—	253		2
	0	—	252	—	126		2
			1	—	126	—	63		2
					0	—	62	—	31		2
							1	—	30	—	15		2
									1	—	14	—	7		2
											1	—	6	—	3	2
													1	—	2	1
															1

—	506		2
—	506	—	253		2
	0	—	252	—	126		2
			1	—	126	—	63		2
					0	—	62	—	31		2
							1	—	30	—	15		2
									1	—	14	—	7		2
											1	—	6	—	3	2
													1	—	2	1
															1