Перевести число 1FA.C24 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1FA.C24 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1FA.C24 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1FA.C24 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1FA.C24 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1FA.C2416=1 ∙ 162 + F ∙ 161 + A ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 4 ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 = 256 + 240 + 10 + 0.75 + 0.0078125 + 0.0009765625 = 506.758789062510
Таким образом:
1FA.C2416 = 506.758789062510
2. Полученное число 506.7587890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 506 в двоичную систему;
- Перевести 0.7587890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 506 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 506 | 2 | |||||||||||||||
| 506 | — | 253 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
50610=1111110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7587890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7587890625 ∙ 2 = 1.517578125 (1)
0.517578125 ∙ 2 = 1.03515625 (1)
0.03515625 ∙ 2 = 0.0703125 (0)
0.0703125 ∙ 2 = 0.140625 (0)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.758789062510=0.11000010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
506.758789062510=111111010.11000010012
Ответ: 1FA.C2416 = 111111010.11000010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 1B6.8B в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 5AC2?
- Перевести D13A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 9a54 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 5F.B?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 507.A?
- Переведите число 000101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 50000 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число F5192aa9 в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 2852 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...