Перевести число 776.5 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 776.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 776.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 776.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 776.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
776.58=7 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 7 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 448 + 56 + 6 + 0.625 = 510.62510
Таким образом:
776.58 = 510.62510
2. Полученное число 510.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 510 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 510 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 510 | 16 | |||
496 | — | 31 | 16 | ||
E | 16 | 1 | |||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
51010=1FE16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
510.62510=1FE.A16
Ответ: 776.58 = 1FE.A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 563.10 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 12.751 в шестнадцатеричной системе?
- Представить восьмеричное число 4477 в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 75535205 в шестнадцатеричной системе
- Запишите восьмеричное число 163547 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 7770 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа AB16 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 57 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1102 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите восьмеричное число 1302 в шестнадцатеричной системе счисления