Перевести число 146.56 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 146.56 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 146.56 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 146.56 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 146.56 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

146.56₈=1 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 6 ∙ 8^-2 = 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 64 + 32 + 6 + 0.625 + 0.09375 = 102.71875₁₀

Таким образом:

146.56₈ = 102.71875₁₀

2. Полученное число 102.71875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 102 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.71875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 102 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

102₁₀=66₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.71875 ∙ 16 = 11.5 (B)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.71875₁₀=0.B8₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

102.71875₁₀=66.B8₁₆

Ответ: 146.56₈ = 66.B8₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Восьмеричная система
• Как из восьмеричной системы перевести в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Переведите 11204 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите 3707 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевести 66.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Запишите восьмеричное число 5007 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевод 01000010 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Запиши восьмеричное число 10110000101 в шестнадцатеричной системе
• Перевод числа 5573665 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Переведите число 1100000.0101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите восьмеричное число 70125 в шестнадцатеричную систему счисления
• Запиши восьмеричное число 152374 в шестнадцатеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: