Перевести число 1052.4341 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1052.4341 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1052.4341 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1052.4341 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1052.4341 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1052.43418=1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 512 + 0 + 40 + 2 + 0.5 + 0.046875 + 0.0078125 + 0.000244140625 = 554.5549316406210
Таким образом:
1052.43418 = 554.5549316406210
2. Полученное число 554.55493164062 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 554 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.55493164062 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 554 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 554 | 16 | |||
544 | — | 34 | 16 | ||
A | 32 | 2 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
55410=22A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.55493164062 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.55493164062 ∙ 16 = 8.87890624992 (8)
0.87890624992 ∙ 16 = 14.06249999872 (E)
0.06249999872 ∙ 16 = 0.99999997952 (0)
0.99999997952 ∙ 16 = 15.99999967232 (F)
0.99999967232 ∙ 16 = 15.99999475712 (F)
0.99999475712 ∙ 16 = 15.99991611392 (F)
0.99991611392 ∙ 16 = 15.99865782272 (F)
0.99865782272 ∙ 16 = 15.97852516352 (F)
0.97852516352 ∙ 16 = 15.65640261632 (F)
0.65640261632 ∙ 16 = 10.50244186112 (A)
0.50244186112 ∙ 16 = 8.03906977792 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5549316406210=0.8E0FFFFFFA816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
554.5549316406210=22A.8E0FFFFFFA816
Ответ: 1052.43418 = 22A.8E0FFFFFFA816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 164.0314 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 53.02 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число E2C5 в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 1201157 в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 52641?
- Перевод 4514 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 1345 в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 147.162 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 5761?
- Перевести 10011100 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему