Перевести число 777.777 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 777.777 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 777.777 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 777.777 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 777.777 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
777.7778=7 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 7 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 448 + 56 + 7 + 0.875 + 0.109375 + 0.013671875 = 511.99804687510
Таким образом:
777.7778 = 511.99804687510
2. Полученное число 511.998046875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 511 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.998046875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 511 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 511 | 16 | |||
| 496 | — | 31 | 16 | ||
| F | 16 | 1 | |||
| F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
51110=1FF16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.998046875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.998046875 ∙ 16 = 15.96875 (F)
0.96875 ∙ 16 = 15.5 (F)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.99804687510=0.FF816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
511.99804687510=1FF.FF816
Ответ: 777.7778 = 1FF.FF816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представить восьмеричное число 13754 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 263.10 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 136501 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 463.27 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 6.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 37564.12 в шестнадцатеричной системе
- Переведите восьмеричное число 7622 в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 2.237 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 111 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 7410 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...