Перевод 7777-887 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7777-887 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7777-887 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7777-887 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7777-887 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7777-887₁₆=7 ∙ 16⁷ + 7 ∙ 16⁶ + 7 ∙ 16⁵ + 7 ∙ 16⁴ + — ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 7 ∙ 268435456 + 7 ∙ 16777216 + 7 ∙ 1048576 + 7 ∙ 65536 + — ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 1879048192 + 117440512 + 7340032 + 458752 + 0 + 2048 + 128 + 7 = 2004289671₁₀

Таким образом:

7777-887₁₆ = 2004289671₁₀

2. Полученное число 2004289671 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2004289671		2
—	2004289670	—	1002144835		2
	1	—	1002144834	—	501072417		2
			1	—	501072416	—	250536208		2
					1	—	250536208	—	125268104		2
							0	—	125268104	—	62634052		2
									0	—	62634052	—	31317026		2
											0	—	31317026	—	15658513		2
													0	—	15658512	—	7829256		2
															1	—	7829256	—	3914628		2
																	0	—	3914628	—	1957314		2
																			0	—	1957314	—	978657		2
																					0	—	978656	—	489328		2
																							1	—	489328	—	244664		2
																									0	—	244664	—	122332		2
																											0	—	122332	—	61166		2
																													0	—	61166	—	30583		2
																															0	—	30582	—	15291		2
																																	1	—	15290	—	7645		2
																																			1	—	7644	—	3822		2
																																					1	—	3822	—	1911		2
																																							0	—	1910	—	955		2
																																									1	—	954	—	477		2
																																											1	—	476	—	238		2
																																													1	—	238	—	119		2
																																															0	—	118	—	59		2
																																																	1	—	58	—	29		2
																																																			1	—	28	—	14		2
																																																					1	—	14	—	7		2
																																																							0	—	6	—	3	2
																																																									1	—	2	1
																																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2004289671₁₀=1110111011101110000100010000111₂

Ответ: 7777-887₁₆ = 1110111011101110000100010000111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7777-887 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте