Перевести число 1.ba2a из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1.ba2a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1.ba2a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1.ba2a из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1.ba2a в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1.ba2a₁₆=1 ∙ 16⁰ + b ∙ 16^-1 + a ∙ 16^-2 + 2 ∙ 16^-3 + a ∙ 16^-4 = 1 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 + 10 ∙ 1.52587890625E-5 = 1 + 0.6875 + 0.0390625 + 0.00048828125 + 0.000152587890625 = 1.7272033691406₁₀

Таким образом:

1.ba2a₁₆ = 1.7272033691406₁₀

2. Полученное число 1.7272033691406 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1 в двоичную систему;
2. Перевести 0.7272033691406 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1₁₀=1₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7272033691406 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7272033691406 ∙ 2 = 1.4544067382812 (1)
0.4544067382812 ∙ 2 = 0.9088134765624 (0)
0.9088134765624 ∙ 2 = 1.8176269531248 (1)
0.8176269531248 ∙ 2 = 1.6352539062496 (1)
0.6352539062496 ∙ 2 = 1.2705078124992 (1)
0.2705078124992 ∙ 2 = 0.5410156249984 (0)
0.5410156249984 ∙ 2 = 1.0820312499968 (1)
0.0820312499968 ∙ 2 = 0.1640624999936 (0)
0.1640624999936 ∙ 2 = 0.3281249999872 (0)
0.3281249999872 ∙ 2 = 0.6562499999744 (0)
0.6562499999744 ∙ 2 = 1.3124999999488 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7272033691406₁₀=0.10111010001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.7272033691406₁₀=1.10111010001₂

Ответ: 1.ba2a₁₆ = 1.10111010001₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система
• Как шестнадцатеричное число перевести в двоичную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Перевод числа 0E1B80 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Запишите шестнадцатеричное число 1234B в двоичной системе счисления
• Перевести число 3ba7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A03D?
• Перевести шестнадцатеричное число 3E54A01FB4 в двоичную систему счисления
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 4848?
• Переведите число 2FAD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0.0E3?
• Переведите 31A.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевод 21F1A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: