Перевести число 1.ba2a из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1.ba2a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1.ba2a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.ba2a из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.ba2a в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.ba2a16=1 ∙ 160 + b ∙ 16-1 + a ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 + a ∙ 16-4 = 1 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 + 10 ∙ 1.52587890625E-5 = 1 + 0.6875 + 0.0390625 + 0.00048828125 + 0.000152587890625 = 1.727203369140610
Таким образом:
1.ba2a16 = 1.727203369140610
2. Полученное число 1.7272033691406 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в двоичную систему;
- Перевести 0.7272033691406 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=12
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7272033691406 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7272033691406 ∙ 2 = 1.4544067382812 (1)
0.4544067382812 ∙ 2 = 0.9088134765624 (0)
0.9088134765624 ∙ 2 = 1.8176269531248 (1)
0.8176269531248 ∙ 2 = 1.6352539062496 (1)
0.6352539062496 ∙ 2 = 1.2705078124992 (1)
0.2705078124992 ∙ 2 = 0.5410156249984 (0)
0.5410156249984 ∙ 2 = 1.0820312499968 (1)
0.0820312499968 ∙ 2 = 0.1640624999936 (0)
0.1640624999936 ∙ 2 = 0.3281249999872 (0)
0.3281249999872 ∙ 2 = 0.6562499999744 (0)
0.6562499999744 ∙ 2 = 1.3124999999488 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.727203369140610=0.101110100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.727203369140610=1.101110100012
Ответ: 1.ba2a16 = 1.101110100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите 42A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 198A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 9999999999999 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 5F0B?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код FDEF?
- Перевод 213COA из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 45b17000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите F4A53C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 567D6A в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число A56F.D361 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...