Перевести число EF.27 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число EF.27 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода EF.27 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число EF.27 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа EF.27 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
EF.2716=E ∙ 161 + F ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 224 + 15 + 0.125 + 0.02734375 = 239.1523437510
Таким образом:
EF.2716 = 239.1523437510
2. Полученное число 239.15234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 239 в двоичную систему;
- Перевести 0.15234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 239 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 239 | 2 | |||||||||||||
238 | — | 119 | 2 | ||||||||||||
1 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23910=111011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15234375 ∙ 2 = 0.3046875 (0)
0.3046875 ∙ 2 = 0.609375 (0)
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1523437510=0.001001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
239.1523437510=11101111.001001112
Ответ: EF.2716 = 11101111.001001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число D23 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 90.8 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 19F в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 198.E4?
- Переведите шестнадцатеричное число 12cf в двоичную систему счисления
- Перевести число AB3FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 57696E646F7773 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 8F7F2D?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1768?
- Представьте шестнадцатеричное число 0418 в двоичной системе