Перевести число 10B.8F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10B.8F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10B.8F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10B.8F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10B.8F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10B.8F16=1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + B ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 256 + 0 + 11 + 0.5 + 0.05859375 = 267.5585937510
Таким образом:
10B.8F16 = 267.5585937510
2. Полученное число 267.55859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 267 в двоичную систему;
- Перевести 0.55859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 267 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 267 | 2 | |||||||||||||||
| 266 | — | 133 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26710=1000010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.55859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.55859375 ∙ 2 = 1.1171875 (1)
0.1171875 ∙ 2 = 0.234375 (0)
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5585937510=0.100011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
267.5585937510=100001011.100011112
Ответ: 10B.8F16 = 100001011.100011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 0.05 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 3CEC из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 59CB в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 87.125?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 6B6A?
- Переведите число 20B7 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число A27E в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A7CE?
- Запишите шестнадцатеричное число 73 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 80AD?
(пока оценок нет)
Загрузка...