Перевод 7AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7AE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7AE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7AE₁₆=7 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 7 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 1792 + 160 + 14 = 1966₁₀

Таким образом:

7AE₁₆ = 1966₁₀

2. Полученное число 1966 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1966		2
—	1966	—	983		2
	0	—	982	—	491		2
			1	—	490	—	245		2
					1	—	244	—	122		2
							1	—	122	—	61		2
									0	—	60	—	30		2
											1	—	30	—	15		2
													0	—	14	—	7		2
															1	—	6	—	3	2
																	1	—	2	1
																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1966₁₀=11110101110₂

Ответ: 7AE₁₆ = 11110101110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7AE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте