Перевести число 32.5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 32.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 32.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 32.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 32.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
32.516=3 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 3 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 48 + 2 + 0.3125 = 50.312510
Таким образом:
32.516 = 50.312510
2. Полученное число 50.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 50 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 50 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 50 | 2 | |||||||||
| 50 | — | 25 | 2 | ||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5010=1100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
50.312510=110010.01012
Ответ: 32.516 = 110010.01012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 4C.6A?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 403?
- Перевести шестнадцатеричное число 0.0E3 в двоичную систему счисления
- Перевести 327.334D6A16R из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число F25C4F в двоичной системе?
- Перевести число 7fef из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число A1F4 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код E35ECF457?
- Перевод 514310 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 6756753345 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...