Перевести число AE.3B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AE.3B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AE.3B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AE.3B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AE.3B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AE.3B16=A ∙ 161 + E ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 160 + 14 + 0.1875 + 0.04296875 = 174.2304687510
Таким образом:
AE.3B16 = 174.2304687510
2. Полученное число 174.23046875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 174 в двоичную систему;
- Перевести 0.23046875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 174 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 174 | 2 | |||||||||||||
| 174 | — | 87 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17410=101011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.23046875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.23046875 ∙ 2 = 0.4609375 (0)
0.4609375 ∙ 2 = 0.921875 (0)
0.921875 ∙ 2 = 1.84375 (1)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2304687510=0.001110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
174.2304687510=10101110.001110112
Ответ: AE.3B16 = 10101110.001110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод F46D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 85462Fc из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 20C?
- Переведите шестнадцатеричное число 1D44 в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 8106 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 29.43 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код Db7?
- Как перевести 2af из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число E5A в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число G0 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...