Перевести число 5B.9 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5B.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5B.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5B.9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5B.9 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5B.916=5 ∙ 161 + B ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 = 5 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 = 80 + 11 + 0.5625 = 91.562510
Таким образом:
5B.916 = 91.562510
2. Полученное число 91.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 91 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 91 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 91 | 2 | |||||||||||
| 90 | — | 45 | 2 | ||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9110=10110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
91.562510=1011011.10012
Ответ: 5B.916 = 1011011.10012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число BFA в двоичную систему
- Переведите 6AF65C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 532C8A3E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число A208BC в двоичную систему
- Перевод числа 1D2F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 12A7 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0000000400000030?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 5A67B в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 442 в двоичной системе
- Как перевести B0.0FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...