Перевести число 7B.6F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7B.6F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7B.6F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7B.6F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7B.6F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7B.6F16=7 ∙ 161 + B ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 7 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 112 + 11 + 0.375 + 0.05859375 = 123.4335937510
Таким образом:
7B.6F16 = 123.4335937510
2. Полученное число 123.43359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 123 в двоичную систему;
- Перевести 0.43359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 123 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 123 | 2 | |||||||||||
122 | — | 61 | 2 | ||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12310=11110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.43359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.43359375 ∙ 2 = 0.8671875 (0)
0.8671875 ∙ 2 = 1.734375 (1)
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4335937510=0.011011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
123.4335937510=1111011.011011112
Ответ: 7B.6F16 = 1111011.011011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 5ea19 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число D2.A16 в двоичной системе счисления
- Переведите число CE3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число C3B в двоичной системе?
- Как представлено шестнадцатеричное число B27 в двоичной системе?
- Как представлено шестнадцатеричное число C086494000000000 в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число 0b00110000 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1011000001 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 91D408?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код D1?