Перевод 5ea19 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5ea19 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5ea19 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5ea19 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5ea19 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5ea19₁₆=5 ∙ 16⁴ + e ∙ 16³ + a ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 327680 + 57344 + 2560 + 16 + 9 = 387609₁₀

Таким образом:

5ea19₁₆ = 387609₁₀

2. Полученное число 387609 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	387609		2
—	387608	—	193804		2
	1	—	193804	—	96902		2
			0	—	96902	—	48451		2
					0	—	48450	—	24225		2
							1	—	24224	—	12112		2
									1	—	12112	—	6056		2
											0	—	6056	—	3028		2
													0	—	3028	—	1514		2
															0	—	1514	—	757		2
																	0	—	756	—	378		2
																			1	—	378	—	189		2
																					0	—	188	—	94		2
																							1	—	94	—	47		2
																									0	—	46	—	23		2
																											1	—	22	—	11		2
																													1	—	10	—	5		2
																															1	—	4	—	2	2
																																	1	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

387609₁₀=1011110101000011001₂

Ответ: 5ea19₁₆ = 1011110101000011001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5ea19 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте