Перевести число D2.A16 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D2.A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D2.A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D2.A16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D2.A16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D2.A1616=D ∙ 161 + 2 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 = 13 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 208 + 2 + 0.625 + 0.00390625 + 0.00146484375 = 210.6303710937510
Таким образом:
D2.A1616 = 210.6303710937510
2. Полученное число 210.63037109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 210 в двоичную систему;
- Перевести 0.63037109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 210 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 210 | 2 | |||||||||||||
210 | — | 105 | 2 | ||||||||||||
0 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21010=110100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.63037109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.63037109375 ∙ 2 = 1.2607421875 (1)
0.2607421875 ∙ 2 = 0.521484375 (0)
0.521484375 ∙ 2 = 1.04296875 (1)
0.04296875 ∙ 2 = 0.0859375 (0)
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6303710937510=0.101000010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
210.6303710937510=11010010.101000010112
Ответ: D2.A1616 = 11010010.101000010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 5682 в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 367 в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число BAC в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 362250.57270243656 в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 9703 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число F23A в двоичной системе счисления?
- Перевод CD2A3F6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 1FE45 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 1BCA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 14dff в двоичной системе счисления