Перевод 7C1E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7C1E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7C1E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7C1E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7C1E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7C1E₁₆=7 ∙ 16³ + C ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 7 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 28672 + 3072 + 16 + 14 = 31774₁₀

Таким образом:

7C1E₁₆ = 31774₁₀

2. Полученное число 31774 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	31774		2
—	31774	—	15887		2
	0	—	15886	—	7943		2
			1	—	7942	—	3971		2
					1	—	3970	—	1985		2
							1	—	1984	—	992		2
									1	—	992	—	496		2
											0	—	496	—	248		2
													0	—	248	—	124		2
															0	—	124	—	62		2
																	0	—	62	—	31		2
																			0	—	30	—	15		2
																					1	—	14	—	7		2
																							1	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

31774₁₀=111110000011110₂

Ответ: 7C1E₁₆ = 111110000011110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7C1E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте