Перевод 7C8F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7C8F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7C8F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7C8F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7C8F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7C8F₁₆=7 ∙ 16³ + C ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 7 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 28672 + 3072 + 128 + 15 = 31887₁₀

Таким образом:

7C8F₁₆ = 31887₁₀

2. Полученное число 31887 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	31887		2
—	31886	—	15943		2
	1	—	15942	—	7971		2
			1	—	7970	—	3985		2
					1	—	3984	—	1992		2
							1	—	1992	—	996		2
									0	—	996	—	498		2
											0	—	498	—	249		2
													0	—	248	—	124		2
															1	—	124	—	62		2
																	0	—	62	—	31		2
																			0	—	30	—	15		2
																					1	—	14	—	7		2
																							1	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

31887₁₀=111110010001111₂

Ответ: 7C8F₁₆ = 111110010001111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7C8F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте