Перевести число DAC.2F1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число DAC.2F1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода DAC.2F1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число DAC.2F1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа DAC.2F1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
DAC.2F116=D ∙ 162 + A ∙ 161 + C ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 13 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 3328 + 160 + 12 + 0.125 + 0.05859375 + 0.000244140625 = 3500.183837890610
Таким образом:
DAC.2F116 = 3500.183837890610
2. Полученное число 3500.1838378906 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3500 в двоичную систему;
- Перевести 0.1838378906 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3500 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3500 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3500 | — | 1750 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1750 | — | 875 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 874 | — | 437 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 436 | — | 218 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 218 | — | 109 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
350010=1101101011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1838378906 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1838378906 ∙ 2 = 0.3676757812 (0)
0.3676757812 ∙ 2 = 0.7353515624 (0)
0.7353515624 ∙ 2 = 1.4707031248 (1)
0.4707031248 ∙ 2 = 0.9414062496 (0)
0.9414062496 ∙ 2 = 1.8828124992 (1)
0.8828124992 ∙ 2 = 1.7656249984 (1)
0.7656249984 ∙ 2 = 1.5312499968 (1)
0.5312499968 ∙ 2 = 1.0624999936 (1)
0.0624999936 ∙ 2 = 0.1249999872 (0)
0.1249999872 ∙ 2 = 0.2499999744 (0)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.183837890610=0.001011110002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3500.183837890610=110110101100.001011110002
Ответ: DAC.2F116 = 110110101100.001011110002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число D.11111 в двоичную систему
- Как перевести число FBCH из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 10FD в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число F9B4 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 32 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 3F2 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1FF9?
- Перевести шестнадцатеричное число 101101001 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 277 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 11D.4?
(пока оценок нет)
Загрузка...