Перевод DF916 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число DF916 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода DF916 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число DF916 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа DF916 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

DF916₁₆=D ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 851968 + 61440 + 2304 + 16 + 6 = 915734₁₀

Таким образом:

DF916₁₆ = 915734₁₀

2. Полученное число 915734 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	915734		2
—	915734	—	457867		2
	0	—	457866	—	228933		2
			1	—	228932	—	114466		2
					1	—	114466	—	57233		2
							0	—	57232	—	28616		2
									1	—	28616	—	14308		2
											0	—	14308	—	7154		2
													0	—	7154	—	3577		2
															0	—	3576	—	1788		2
																	1	—	1788	—	894		2
																			0	—	894	—	447		2
																					0	—	446	—	223		2
																							1	—	222	—	111		2
																									1	—	110	—	55		2
																											1	—	54	—	27		2
																													1	—	26	—	13		2
																															1	—	12	—	6		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			0	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

915734₁₀=11011111100100010110₂

Ответ: DF916₁₆ = 11011111100100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число DF916 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте