Перевод 123AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 123AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 123AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 123AB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 123AB в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

123AB₁₆=1 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 65536 + 8192 + 768 + 160 + 11 = 74667₁₀

Таким образом:

123AB₁₆ = 74667₁₀

2. Полученное число 74667 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	74667		2
—	74666	—	37333		2
	1	—	37332	—	18666		2
			1	—	18666	—	9333		2
					0	—	9332	—	4666		2
							1	—	4666	—	2333		2
									0	—	2332	—	1166		2
											1	—	1166	—	583		2
													0	—	582	—	291		2
															1	—	290	—	145		2
																	1	—	144	—	72		2
																			1	—	72	—	36		2
																					0	—	36	—	18		2
																							0	—	18	—	9		2
																									0	—	8	—	4		2
																											1	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

74667₁₀=10010001110101011₂

Ответ: 123AB₁₆ = 10010001110101011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 123AB из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте