Перевести число 7F16 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7F16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7F16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7F16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7F16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
7F1616=7 ∙ 163 + F ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 6 ∙ 160 = 7 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 28672 + 3840 + 16 + 6 = 3253410
Таким образом:
7F1616 = 3253410
2. Полученное число 32534 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 32534 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
32534 | — | 16267 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
0 | 16266 | — | 8133 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 8132 | — | 4066 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 4066 | — | 2033 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2032 | — | 1016 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 1016 | — | 508 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 508 | — | 254 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3253410=1111111000101102
Ответ: 7F1616 = 1111111000101102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 3566 в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 1BF7 в двоичной системе
- Перевести F2B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число EAA.C8 в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 9EDA в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 5960 в двоичную систему
- Перевод 51223 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код E1?
- Как представлено шестнадцатеричное число FF70 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3F9A?