Перевести число 41101415 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 41101415 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 41101415 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 41101415 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 41101415 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
4110141516=4 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 4 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 5 ∙ 160 = 4 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 1073741824 + 16777216 + 1048576 + 0 + 4096 + 1024 + 16 + 5 = 109157275710
Таким образом:
4110141516 = 109157275710
2. Полученное число 1091572757 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1091572757 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1091572756 | — | 545786378 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 545786378 | — | 272893189 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 272893188 | — | 136446594 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 136446594 | — | 68223297 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68223296 | — | 34111648 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 34111648 | — | 17055824 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17055824 | — | 8527912 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8527912 | — | 4263956 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4263956 | — | 2131978 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2131978 | — | 1065989 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1065988 | — | 532994 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 532994 | — | 266497 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 266496 | — | 133248 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 133248 | — | 66624 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66624 | — | 33312 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33312 | — | 16656 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16656 | — | 8328 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8328 | — | 4164 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4164 | — | 2082 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2082 | — | 1041 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1040 | — | 520 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
109157275710=10000010001000000010100000101012
Ответ: 4110141516 = 10000010001000000010100000101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 4589 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A6.16?
- Как перевести число 305 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 101100110101011 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 80F.5?
- Представьте шестнадцатеричное число BD56 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 11101001?
- Переведите число 18B.A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду B8CA16?
- Представить шестнадцатеричное число FFFFF в двоичной системе счисления