Перевести число 1A.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1A.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1A.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1A.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1A.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1A.816=1 ∙ 161 + A ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 16 + 10 + 0.5 = 26.510
Таким образом:
1A.816 = 26.510
2. Полученное число 26.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 26 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 26 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 26 | 2 | |||||||
26 | — | 13 | 2 | ||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
0 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2610=110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
26.510=11010.12
Ответ: 1A.816 = 11010.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 9B62 в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число EAB8 в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 006D9F в двоичной системе?
- Как перевести 10212000 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 5AO в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 23c в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код CA140?
- Запишите шестнадцатеричное число 1c58 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 48C1 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 50AF78 в двоичной системе