Перевод 7d12b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7d12b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7d12b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7d12b из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7d12b в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7d12b₁₆=7 ∙ 16⁴ + d ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + b ∙ 16⁰ = 7 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 458752 + 53248 + 256 + 32 + 11 = 512299₁₀

Таким образом:

7d12b₁₆ = 512299₁₀

2. Полученное число 512299 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	512299		2
—	512298	—	256149		2
	1	—	256148	—	128074		2
			1	—	128074	—	64037		2
					0	—	64036	—	32018		2
							1	—	32018	—	16009		2
									0	—	16008	—	8004		2
											1	—	8004	—	4002		2
													0	—	4002	—	2001		2
															0	—	2000	—	1000		2
																	1	—	1000	—	500		2
																			0	—	500	—	250		2
																					0	—	250	—	125		2
																							0	—	124	—	62		2
																									1	—	62	—	31		2
																											0	—	30	—	15		2
																													1	—	14	—	7		2
																															1	—	6	—	3	2
																																	1	—	2	1
																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

512299₁₀=1111101000100101011₂

Ответ: 7d12b₁₆ = 1111101000100101011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7d12b из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте