Перевести число 5F.26 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5F.26 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5F.26 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5F.26 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5F.26 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5F.2616=5 ∙ 161 + F ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 5 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 80 + 15 + 0.125 + 0.0234375 = 95.148437510
Таким образом:
5F.2616 = 95.148437510
2. Полученное число 95.1484375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 95 в двоичную систему;
- Перевести 0.1484375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 95 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 95 | 2 | |||||||||||
| 94 | — | 47 | 2 | ||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9510=10111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1484375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1484375 ∙ 2 = 0.296875 (0)
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.148437510=0.00100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
95.148437510=1011111.00100112
Ответ: 5F.2616 = 1011111.00100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 51110?
- Перевод E2A17E99978EF800 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 5087 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 12D6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1012.001 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2F2?
- Перевести число 62e90894dc9ea75d863cd8f6c71f55fd08b9a72b6b01ad8854b8c0d2238ff451 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 12F016?
- Запишите шестнадцатеричное число 2CD.00E в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 250118EE3607 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...