Перевод 5CAB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5CAB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5CAB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5CAB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5CAB в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5CAB₁₆=5 ∙ 16³ + C ∙ 16² + A ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 20480 + 3072 + 160 + 11 = 23723₁₀

Таким образом:

5CAB₁₆ = 23723₁₀

2. Полученное число 23723 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	23723		2
—	23722	—	11861		2
	1	—	11860	—	5930		2
			1	—	5930	—	2965		2
					0	—	2964	—	1482		2
							1	—	1482	—	741		2
									0	—	740	—	370		2
											1	—	370	—	185		2
													0	—	184	—	92		2
															1	—	92	—	46		2
																	0	—	46	—	23		2
																			0	—	22	—	11		2
																					1	—	10	—	5		2
																							1	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

23723₁₀=101110010101011₂

Ответ: 5CAB₁₆ = 101110010101011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5CAB из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте