Перевести число 5172 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5172 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5172 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5172 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5172 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
517216=5 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 2 ∙ 160 = 5 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 20480 + 256 + 112 + 2 = 2085010
Таким образом:
517216 = 2085010
2. Полученное число 20850 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 20850 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
20850 | — | 10425 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
0 | 10424 | — | 5212 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 5212 | — | 2606 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2606 | — | 1303 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1302 | — | 651 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 650 | — | 325 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 324 | — | 162 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2085010=1010001011100102
Ответ: 517216 = 1010001011100102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 2d.9c в двоичной системе
- Как перевести 20AFD из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 050A?
- Перевод числа F91 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число C5.16 в двоичной системе
- Как перевести 2610 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 9CA4?
- Запишите шестнадцатеричное число AD12.3A в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число C625 в двоичной системе счисления
- Перевести число 73F516 из шестнадцатеричной в двоичную систему