Перевести число 8.52 из 35-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 8.52 из 35-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 8.52 из 35-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8.52 из 35-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 8.52 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
8.5235=8 ∙ 350 + 5 ∙ 35-1 + 2 ∙ 35-2 = 8 ∙ 1 + 5 ∙ 0.028571428571429 + 2 ∙ 0.00081632653061224 = 8 + 0.14285714285714 + 0.0016326530612245 = 8.144489795918410
Таким образом:
8.5235 = 8.144489795918410
2. Полученное число 8.1444897959184 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8 в двоичную систему;
- Перевести 0.1444897959184 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 8 | 2 | |||||
| 8 | — | 4 | 2 | ||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
810=10002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1444897959184 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1444897959184 ∙ 2 = 0.2889795918368 (0)
0.2889795918368 ∙ 2 = 0.5779591836736 (0)
0.5779591836736 ∙ 2 = 1.1559183673472 (1)
0.1559183673472 ∙ 2 = 0.3118367346944 (0)
0.3118367346944 ∙ 2 = 0.6236734693888 (0)
0.6236734693888 ∙ 2 = 1.2473469387776 (1)
0.2473469387776 ∙ 2 = 0.4946938775552 (0)
0.4946938775552 ∙ 2 = 0.9893877551104 (0)
0.9893877551104 ∙ 2 = 1.9787755102208 (1)
0.9787755102208 ∙ 2 = 1.9575510204416 (1)
0.9575510204416 ∙ 2 = 1.9151020408832 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.144489795918410=0.001001001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8.144489795918410=1000.001001001112
Ответ: 8.5235 = 1000.001001001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 35-ой в 2-ую систему
- Какое 35-ое число соответствует двоичному коду 12321?
- Представить 35-ое число 71083 в двоичной системе счисления
- Какому 35-ому числу соответствует двоичное число 103?
- Как перевести число 1111101 из 35-ой в двоичную систему счисления?
- Перевести 64 из 35-ой в двоичную систему
- Перевести 100111101 из 35-ой в двоичную систему счисления
- Переведите число 454 из 35-ой в двоичную систему счисления
- Перевести 35-ое число 123 в двоичную систему счисления
- Перевести 35-ое число 164.25 в двоичную систему
- Какое 35-ое число соответствует двоичному числу 460?
(пока оценок нет)
Загрузка...