Перевод 123 из 76-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 123 из 76-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 123 из 76-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 123 из 76-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 123 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

123₇₆=1 ∙ 76² + 2 ∙ 76¹ + 3 ∙ 76⁰ = 1 ∙ 5776 + 2 ∙ 76 + 3 ∙ 1 = 5776 + 152 + 3 = 5931₁₀

Таким образом:

123₇₆ = 5931₁₀

2. Полученное число 5931 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5931		2
—	5930	—	2965		2
	1	—	2964	—	1482		2
			1	—	1482	—	741		2
					0	—	740	—	370		2
							1	—	370	—	185		2
									0	—	184	—	92		2
											1	—	92	—	46		2
													0	—	46	—	23		2
															0	—	22	—	11		2
																	1	—	10	—	5		2
																			1	—	4	—	2	2
																					1	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5931₁₀=1011100101011₂

Ответ: 123₇₆ = 1011100101011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 76-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 123 из 76-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 76-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте