Перевести число 8.C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 8.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 8.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8.C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 8.C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
8.C16=8 ∙ 160 + C ∙ 16-1 = 8 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 8 + 0.75 = 8.7510
Таким образом:
8.C16 = 8.7510
2. Полученное число 8.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8 | 2 | |||||
8 | — | 4 | 2 | ||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||
0 | 2 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
810=10002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8.7510=1000.112
Ответ: 8.C16 = 1000.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод C08B114 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу D78?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 19ACA в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число E0 в двоичную систему счисления
- Как перевести число B9D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1ADA?
- Как перевести число CFE из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 100000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 2FE31 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 14ea в двоичной системе