Перевести число 74.D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 74.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 74.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 74.D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 74.D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
74.D16=7 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + D ∙ 16-1 = 7 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 = 112 + 4 + 0.8125 = 116.812510
Таким образом:
74.D16 = 116.812510
2. Полученное число 116.8125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 116 в двоичную систему;
- Перевести 0.8125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 116 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 116 | 2 | |||||||||||
116 | — | 58 | 2 | ||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11610=11101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.11012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
116.812510=1110100.11012
Ответ: 74.D16 = 1110100.11012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести ffffff из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 69110e56879d2c236696dcce81616f92aced705a8aeabcf62da15550bb082c9f2382811f37f4e0dfe40f9f7d77cbe70e0180f398e231e5c6fc254ef6009cbf1b из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число a616 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа FCA33 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 9A6E в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 457 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 73.73 в двоичной системе
- Переведите число 2752546 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду DD75?
- Перевод числа 6d6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления