Перевод F2A145 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F2A145 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F2A145 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F2A145 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F2A145 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F2A145₁₆=F ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 15728640 + 131072 + 40960 + 256 + 64 + 5 = 15900997₁₀

Таким образом:

F2A145₁₆ = 15900997₁₀

2. Полученное число 15900997 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	15900997		2
—	15900996	—	7950498		2
	1	—	7950498	—	3975249		2
			0	—	3975248	—	1987624		2
					1	—	1987624	—	993812		2
							0	—	993812	—	496906		2
									0	—	496906	—	248453		2
											0	—	248452	—	124226		2
													1	—	124226	—	62113		2
															0	—	62112	—	31056		2
																	1	—	31056	—	15528		2
																			0	—	15528	—	7764		2
																					0	—	7764	—	3882		2
																							0	—	3882	—	1941		2
																									0	—	1940	—	970		2
																											1	—	970	—	485		2
																													0	—	484	—	242		2
																															1	—	242	—	121		2
																																	0	—	120	—	60		2
																																			1	—	60	—	30		2
																																					0	—	30	—	15		2
																																							0	—	14	—	7		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											1	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15900997₁₀=111100101010000101000101₂

Ответ: F2A145₁₆ = 111100101010000101000101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F2A145 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте