Перевести число 1.af6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1.af6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1.af6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.af6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.af6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.af616=1 ∙ 160 + a ∙ 16-1 + f ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 = 1 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 1 + 0.625 + 0.05859375 + 0.00146484375 = 1.6850585937510
Таким образом:
1.af616 = 1.6850585937510
2. Полученное число 1.68505859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в двоичную систему;
- Перевести 0.68505859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=12
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.68505859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.68505859375 ∙ 2 = 1.3701171875 (1)
0.3701171875 ∙ 2 = 0.740234375 (0)
0.740234375 ∙ 2 = 1.48046875 (1)
0.48046875 ∙ 2 = 0.9609375 (0)
0.9609375 ∙ 2 = 1.921875 (1)
0.921875 ∙ 2 = 1.84375 (1)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6850585937510=0.101011110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.6850585937510=1.101011110112
Ответ: 1.af616 = 1.101011110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 92c8 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 5FF3 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду B4F?
- Представить шестнадцатеричное число 403FB0011 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число f000c111 в двоичной системе?
- Как перевести число A6e из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 25C16?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 0140 в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 40080001 в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 6B.CF в двоичную систему