Перевести число 81.4 из шестнадцатеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 81.4 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 81.4 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 81.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 81.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
81.416=8 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 8 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 128 + 1 + 0.25 = 129.2510
Таким образом:
81.416 = 129.2510
2. Полученное число 129.25 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 129 в 4-ую систему;
- Перевести 0.25 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 129 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 129 | 4 | |||||
128 | — | 32 | 4 | ||||
1 | 32 | — | 8 | 4 | |||
0 | 8 | 2 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12910=20014
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.14
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
129.2510=2001.14
Ответ: 81.416 = 2001.14.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 3478 в четверичную систему
- Перевести 11011.010111 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
- Перевод F8DCA из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
- Как перевести число 233.332 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления?
- Перевести 347 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 23100 в четверичную систему
- Перевести число 0.002201121223 из шестнадцатеричной в четверичную систему
- Как выглядит число 6552 в четверичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 1100100 в четверичной системе
- Перевести число 5612 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления