Перевести число 81.4 из шестнадцатеричной системы в четвертичную

Задача: перевести число 81.4 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.

Для перевода 81.4 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 81.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 81.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

81.4₁₆=8 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ + 4 ∙ 16^-1 = 8 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 128 + 1 + 0.25 = 129.25₁₀

Таким образом:

81.4₁₆ = 129.25₁₀

2. Полученное число 129.25 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 129 в 4-ую систему;
2. Перевести 0.25 в 4-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 129 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

129₁₀=2001₄

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.25 ∙ 4 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.25₁₀=0.1₄

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

129.25₁₀=2001.1₄

Ответ: 81.4₁₆ = 2001.1₄.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Шестнадцатеричная система
• Правила перевода из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему

• Перевод числа 111000.111 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
• Как перевести число 20031 из шестнадцатеричной в четверичную систему?
• Как перевести число 128 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления?
• Перевести 639 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
• Как выглядит шестнадцатеричное число 753 в четверичной системе счисления?
• Как будет записано шестнадцатеричное число 1010111111001110 в четверичной системе?
• Переведите число 312 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
• Как будет записано число 212.122 в четверичной системе?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует четверичному числу 11100?
• Представить шестнадцатеричное число 2423 в четверичной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: